Здравствуйте, Юлия! Если Вы, как гражданка Казахстана, имеете право на то, чтобы Ваш ребенок обучался в российской школе, то доверенность на подачу документов, конечно, может быть оформлена. Но если такого права нет, то никакая доверенность не поможет. Обычно места в школе предоставляются по месту постоянной прописки человека, а так как у Вас такой прописки, скорее всего, нет, то у Вас просто не возникает права на зачисление ребенка в российскую школу.